Question

如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的依据是________．

Answer 1

SAS
分析：由△ABD和△ACE都是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得：AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，继而证得∠DAC=∠BAE，然后利用SAS即可证得△ADC≌△ABE．
解答：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
在△ADC和△ABE中，
，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
故答案为：SAS．
点评：此题考查了全等三角形的判定以及等边三角形的性质．此题难度适中，解题的关键是由题意证得∠DAC=∠BAE，注意数形结合思想的应用．