Question

【题目】（1）计算：．

（2）用适当方法解方程：

（3）用配方法解方程：

Answer 1

【答案】（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x1＝1+，x2＝1．

【解析】

（1）先根据特殊角的三角函数值、二次根式的性质、零指数幂和绝对值的意义逐项化简，再合并同类二次根式或同类项即可；

（2）用直接开平方法求解即可；

（3）先把-3移项，再把二次项系数化为1，两边都加1，把左边写成完全平方的形式，两边同时开平方即可.

解：（1）原式=4×-2 +1+2 =3；

（2）（2x-5）2= ，

2x-5=± ，

所以x1=,x2= ；

(3) 解：∵2x2-4x-3=0，

∴2x2-4x=3，

∴x22x＝，

∴x22x+1＝+1，

∴(x1)2＝，

∴x-1=±，

∴x1＝1+，x2＝1．