Question

已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（    ）

A．12或     B．  6    C．6或2     D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵x²-8x+15=0，∴（x-5）（x-3）=0，∴x₁=3，x₂=5．

当x₁=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD=，

所以该三角形的面积是4×÷2=2；

当x₂=5时，与另两边组成直角三角形，即3，4，5符合直角三角形

∴该三角形的面积=3×4÷2=6．故选C．