Question

已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x²-4x+3=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）

A．6

B．8

C．6或8

D．8或9

Answer 1

分析：求出方程的解，根据三角形三边关系定理判断是否能组成三角形，再求出即可．

解答：解：x²-4x+3=0，
解得：x₁=3，x₂=1，
①三角形的三边为2，3，3，符合三角形三边关系定理，即三角形的周长是2+3+3=8；
②三角形的三边为2，3，1，
∵1+2=3，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
故选B．

点评：本题考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理的应用，关键是能求出三角形的三边长．