Question

16．如图，在数轴上A表示的数为a，B点表示的数为b，且a、b满足|a-6|+（b+$\frac{2}{3}$a）²=0．若动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点P在动点Q运动2秒后从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点P运动9秒，P、Q两点重合．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出a=6，b=-4，再根据两点间的距离公式求出AB=6-（-4）=10，追击问题的相等关系列出方程于是得到结论．

解答 解：∵|a-6|+（b+$\frac{2}{3}$a）²=0，
∴a-6=0，b+$\frac{2}{3}$a=0，
∴a=6，b=-4，
∴AB=6-（-4）=10；
动点Q沿数轴向左匀速运动，由题意得
6t-4（t+2）=10，解得t=9．
故动点P运动9秒，P、Q两点重合，
故答案为：9．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．