Question

某商品在最近的100天内的价格F与时间t（天）的函数关系是F=，其中t是非负数．
销售量G与时间t的函数关系是G=-t+，0≤t≤100，其中t是非负数．求这种商品的日销售额的最大值．

Answer 1

解：设日销售额为y，则y=，
当0≤t≤40时，y=-t²+t+=-（t-6）²+3+，当t=6时，最大值为：．
当40＜t≤100时，y=t²-34t+=（t-102）²-+，当t=41时，y取得最大值为：，
综上所述：当t=6时，这种商品的日销售额的最大值为：．
分析：设日销售额为y，则y等于价格F乘以销售量G，用配方法即可求出日销售额的最大值．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度一般，关键是根据分段函数不同的解析式用配方法进行求解．