题目内容
如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（ ）| A、S1≤S2 |
| B、S1＜S2 |
| C、S1＞S2 |
| D、S1=S2 |
考点：圆柱的计算
专题：
分析：直接求出图1的表面积，然后图2可以看出表面积是由一个矩形和一个曲面以及两个半圆组成，曲面展开图是一个矩形，两个半圆面积的和等于一个圆的面积的和．求出这两个矩形的面积的和即可．
解答：解：∵圆柱的底面半径为h，图1水的表面积为：S1=2πh2+2πh•
h=3πh2．
对于图2，
上面的矩形的长是2h，宽是h．则面积是2h2．
曲面展开后的矩形长是πh，宽是h．则面积是πh2．
上下底面的面积的和是：π×h2．
图2水的表面积S2=（2+2π）h2．
显然S1＞S2．
故选：C．
| 1 |
| 2 |
对于图2，
上面的矩形的长是2h，宽是h．则面积是2h2．
曲面展开后的矩形长是πh，宽是h．则面积是πh2．
上下底面的面积的和是：π×h2．
图2水的表面积S2=（2+2π）h2．
显然S1＞S2．
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱的有关计算，本题的关键是由图中看出表面积是由两个矩形组成，然后利用矩形面积计算．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、-56，+3.1，
| ||
| C、-12，-7.5，0 | ||
| D、1，2，-0.23% |
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