题目内容
（2013•宁德）如图，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是2π
2π
．分析：根据翻折变换的性质以及△ABC是等腰直角三角形判断出点D的路径是以点B为圆心，以BC的长为半径的扇形，然后利用弧长公式列式计算即可得解．
解答：
解：∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
如图，点D的路径是以点B为圆心，以BC的长为半径的扇形，
路径长=
=2π．
故答案为：2π．
解：∵∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，
如图，点D的路径是以点B为圆心，以BC的长为半径的扇形，
路径长=
| 90•π•4 |
| 180 |
故答案为：2π．
点评：本题考查了翻折变换的性质，弧长的计算，判断出点D的路径是扇形是解题的关键．
练习册系列答案
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