题目内容

如图,AB是⊙O的直径,直线与⊙O相切于点C,AE⊥交直线于点E、交⊙O于点F,BD⊥交直线于点D.

(1)求证:△AEC∽△CDB;

(2)求证:AE+EF=AB;

(3)若AC=8,BC=6,点P从点A出发沿线段AB向点B以2的速度运动,点Q从点B出发沿线段BC向点C以1的速度运动,两点同时出发,当点P运动到点B时,两点都停止运动.设运动时间为秒,求当为何值时,△BPQ为等腰三角形?

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