Question

如图△ABC，∠A=30°，tanB=1，BC=，则AB=________．

Answer 1

2+
分析：过点C作CD⊥AB于D，在直角三角形CDB和直角三角形ADC中利用45°和30°角的三角函数值分别求出AD和BD的长即可．
解答：解：过点C作CD⊥AB于D，
在直角三角形CDB，∵tanB=1，
∴∠B=45°，
∴CD=BD
∴cos45°==，
∵BC=，
∴BD=2，
∴CD=2，
∵∠A=30°，
∴tanA==，
∴AD=2，
∴AB=AD+DB=2+2．
故答案为：2+．
点评：此题考查了解直角三角形，以及特殊角的锐角三角函数定义，作出相应的辅助线是本题的突破点．