Question

在直角坐标系内有两点A（-2，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是

（-1，0）

．

Answer 1

分析：利用轴对称图形的性质可作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点M，点M即为所求．根据A（-2，1），B（2，3）两点的坐标用待定系数法求出直线A′B的解析式，再根据x轴上的点的坐标特征求出点M的坐标．

解答：解：如图所示：
点A关于x轴的对称点A′（2，1），
直线A′B的解析式为y=x+1．
点M为直线A′B与x轴的交点，
∴点M的坐标为（-1，0）．
故答案为：（-1，0）．

点评：本题考查最短路线问题，注意熟练掌握轴对称的性质，理解两点之间线段最短的涵义．