题目内容
如图，在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，并确定M点的坐标．分析：利用对称点求最短路径问题得出B′（3，-3），进而得出直线AB′的解析式即可得出答案．
解答：
解：作B点关于x轴的对称点B′点，连接AB′，直线AB′与x轴的交点即为M的坐标，
∵B（3，3），∴B′（3，-3），
将A，B′两点代入y=kx+b得：
，
解得：
，
∴直线AB′的解析式为：y=-x，
∴直线AB′y=-x，与x轴交点坐标为：（0，0）．
即M点坐标为：（0，0）．
解：作B点关于x轴的对称点B′点，连接AB′，直线AB′与x轴的交点即为M的坐标，∵B（3，3），∴B′（3，-3），
将A，B′两点代入y=kx+b得：
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解得：
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∴直线AB′的解析式为：y=-x，
∴直线AB′y=-x，与x轴交点坐标为：（0，0）．
即M点坐标为：（0，0）．
点评：此题主要考查了利用对称点求最短路径问题，得出B点对称点B′的位置是解题关键．
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