Question

如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆上E点处，若∠C=48°，则∠BAE的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   52°
3. C.
   48°
4. D.
   84°

Answer 1

D
分析：首先连接BE，由折叠的性质可得：AB=AE，即可得=，然后由圆周角定理，∠ABE和∠AEB的度数，继而求得∠BAE的度数．
解答：解：连接BE，
由折叠的性质可得：AB=AE，
∴=，
∴∠ABE=∠AEB=∠C=48°，
∴∠BAE=180°-48°-48°=84°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理，折叠的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．