题目内容

若a为方程（x- $数学公式$ ）²=100的一根，b为方程式（y-4）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为

A.
5
B.
6
C.
$数学公式$
D.
10- $数学公式$

B
分析：先解方程，分别求出a与b的值，再代入，即可得出a-b的值．
解答：解方程（x- $\text{[math]}$ ）²=100，
得x- $\text{[math]}$ =±10，
∴x= $\text{[math]}$ ±10，
解方程（y-4）²=17，
得y-4= $\text{[math]}$ ，
∴y=4 $\text{[math]}$ ．
∵a、b都是正数，
∴a= $\text{[math]}$ +10，b=4+ $\text{[math]}$ ，
∴a-b=（ $\text{[math]}$ +10）-（4+ $\text{[math]}$ ）=6．
故选B．
点评：本题主要考查了运用直接开方法求一元二次方程的解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．