Question

16．下列抛物线中与x轴有两个交点的是（　　）

• A． y=x²
• B． y=x²+2
• C． y=2x²-3x+5
• D． y=2x²-3x-5

Answer 1

分析 A、B根据抛物线的开口方向和顶点坐标可判断，C、D根据△的取值范围可判断．

解答 解：A、抛物线y=x²的开口向上，顶点坐标为（0，0），与x轴只有一个交点，故A错误；
B、抛物线y=x²+2的开口向上，顶点坐标为（0，2），与x轴没有交点，故B错误；
C、△=（-3）²-4×2×5=9-40=-31＜0，故抛物线与x轴没有交点，故C错误；
D、△=（-3）²-4×2×（-5）=9+40=49＞0，故抛物线与x轴有两个不同的交点，故D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，将函数问题转化为方程问题是解题的关键．