题目内容
如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=考点：垂线
专题：计算题
分析：根据垂直的定义得到∠AOB=90°，可利用互余得∠AOC+∠BOD=90°，把∠AOC=
∠BOD代入可计算出∠BOD．
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解答：解：∵AO⊥BO，
∴∠AOB=90°，
∵∠COD=180°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵∠BOD=2∠AOC，
∴
∠BOD+∠BOD=90°，
∴∠BOD=60°．
故答案为60°．
∴∠AOB=90°，
∵∠COD=180°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵∠BOD=2∠AOC，
∴
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∴∠BOD=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
练习册系列答案
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