某班级准备召开主题班会.现从由3名男生和2名女生所组成的班委中.随机选取产生主持人．(1)若选取一人担任主持人.则恰好是女生担任主持人的概率为 ,(2)若选取两人担任主持人.求两名主持人恰好为一男一女的概率．(请用“画树状图或“列表等方法写出求解过程) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取产生主持人．

（1）若选取一人担任主持人，则恰好是女生担任主持人的概率为____________；

（2）若选取两人担任主持人，求两名主持人恰好为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出求解过程）

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，将△ABD绕A点逆时针旋转90°，所得到的三角形为，线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段CF、BD的数量关系为；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是(　　)

A. 20 B. 28 C. 30 D. 31

(1)若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由．

(2)若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小．

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；

（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

如图，BC=2，A为半径为1的⊙B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为___________。

抛物线的顶点坐标为___________．

在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( )

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

下列计算正确的是（）

A. B. x+x= C. D.

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