Question

7．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）

Answer 1

分析 （1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；
（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．

解答 解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
（1）情况①：π×3²×4=36π（cm³）；
情况②：π×4²×3=48π（cm³）；
（2）情况①：
π×3×2×4+π×3²×2
=24π+18π
=42π（cm²）；
情况②：
π×4×2×3+π×4²×2
=24π+32π
=56π（cm²）．

点评 本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．