题目内容
6．一组按规律排列的式子：$\frac{2}{a}$，$\frac{5}{{a}^{2}}$，$\frac{10}{{a}^{3}}$，$\frac{17}{{a}^{4}}$，$\frac{26}{{a}^{5}}$…第n个式子是（ ）（用含n的式子表示，n为正整数）| A． | $\frac{（n-1）^{2}}{{a}^{n}}$ | B． | $\frac{{n}^{2}-1}{{a}^{n}}$ | C． | $\frac{（n+1）^{2}}{{a}^{n}}$ | D． | $\frac{{n}^{2}+1}{{a}^{n}}$ |
分析 观察分母的变化为a的1次幂、2次幂、3次幂…n次幂；分子的变化为：2、5、10、17…n2+1．
解答 解：∵$\frac{2}{a}$=$\frac{{1}^{2}+1}{{a}^{1}}$，$\frac{5}{{a}^{2}}$=$\frac{{2}^{2}+1}{{a}^{2}}$，$\frac{10}{{a}^{3}}$=$\frac{{3}^{2}+1}{{a}^{3}}$，…
∴第n个式子是$\frac{{n}^{2}+1}{{a}^{n}}$．
故选：D．
点评 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
练习册系列答案
相关题目
如果两个圆只有一个公共点，那么我们称这两个圆相切，这个公共点就叫做切点，当两圆相切时，如果其中一个圆（除切点外）在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切；其中一个圆（除切点外）在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切．如图所示：两圆的半径分别为R，r（R＞r），两圆的圆心之间的距离为d，若两个圆外切则d=R+r，若两个圆内切则d=R-r，已知两圆的半径分别为方程x2+mx+3=0的两个根，当两圆相切时，已知这两个圆的圆心之间的距离为4，则m的值为-4或-2$\sqrt{7}$．
17．如果一个单项式除以-3ab的商为$\frac{1}{4}$ac，则这个单项式是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}{a}^{2}bc$ | B． | $-\frac{3}{4}{a}^{2}bc$ | C． | $\frac{1}{4}{a}^{2}b$ | D． | $\frac{9}{4}ab$ |
14．某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：
（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；
（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？
| A | B | |
| 进价（元/件） | 15 | 35 |
| 售价（元/件） | 20 | 45 |
（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？
1．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，
不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）
不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x+3y=300\\ 0＜x＜y＜300\end{array}\right.$ | |
| B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+3y=300}\\{0＜x＜y＜300}\\{x、y是奇数}\end{array}\right.$ | |
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+3y=300}\\{0＜3x=y＜300}\\{x、y是奇数}\end{array}\right.$ | |
| D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+3y=300}\\{0＜x＜300，0＜y＜300}\\{x、y是奇数}\end{array}\right.$ |
正方形ABCD和正方形CEFG，连结BF，DF，点P为线段DF的中点，连接GP．
如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为8米．