Question

如图所示，E为正方形ABCD内一点，且△EDC是等边三角形，求∠EAD的度数．

Answer 1

考点：正方形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由E为正方形ABCD内一点，且△EDC是等边三角形，易证得△ADE是等腰三角形，且AD=DE，易求得∠ADE=∠ADC-∠EDC=30°，继而求得答案．

解答：解：∵E为正方形ABCD内一点，且△EDC是等边三角形，
∴∠ADC=90°，∠EDC=60°，AD=CD=ED，
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=30°，
∴∠EAD=∠AED=

180°-∠ADE

2

=75°．

点评：此题考查了正方形的性质以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．