Question

如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是

1. A.
   1：2：2：3
2. B.
   3：2：2：3
3. C.
   4：2：2：3
4. D.
   1：2：2：1

Answer 1

A
分析：先求出各角的度数，再得出其比值即可．
解答：∵点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，
∴∠BOD=90°，
∵∠AOC=3∠BOC，
∴∠BOC=×180°=45°，∠AOC=3×45°=135°，
∴S_扇形BOC：S_扇形BOD：S_扇形AOD：S_扇形AOC=45：90：90：135=1：2：2：3．
故选A．
点评：本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键．