题目内容

若a、b互为倒数，a、c互为相反数，且|d|=2，则代数式 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$

C
分析：根据倒数、互为相反数的概念可得ab=1，a+c=0，根据|d|=2易求d=±2，那么应分两种情况进行计算：①当ab=1，a+c=0，d=2时；②当ab=1，a+c=0，d=-2时．分别代入所求代数式计算即可．
解答：根据题意得
ab=1，a+c=0，d=±2，
①当ab=1，a+c=0，d=2时， $\text{[math]}$ =4-2× $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
②当ab=1，a+c=0，d=-2时， $\text{[math]}$ =4+2× $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了代数式求值、相反数、倒数、绝对值的计算．解题的关键是注意分情况讨论．