题目内容
如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．（1）图中哪一个点是旋转中心？按什么方向旋转了多少度？
（2）如果CF=3cm，连接EF，求EF的长．
【答案】分析：（1）观察由△DCF到△BCE，可知旋转中心，旋转角，旋转方向；
（2）连接EF．由旋转可知△ECF为等腰直角三角形，已知CF=3cm，求出EF=
CF．
解答：解：（1）图中点C是旋转中心，按逆时针方向转了90°（或按顺时针方向转了270°）．
（2）∵△ECB是由△DCF经过旋转得到的，并且旋转角是90°，
∴CF=CE，∠ECF=90°，
∵CF=3cm，
∴EF=3
cm．
点评：本题考查了图形的旋转变化及有关计算．要注意，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
（2）连接EF．由旋转可知△ECF为等腰直角三角形，已知CF=3cm，求出EF=
CF．解答：解：（1）图中点C是旋转中心，按逆时针方向转了90°（或按顺时针方向转了270°）．
（2）∵△ECB是由△DCF经过旋转得到的，并且旋转角是90°，
∴CF=CE，∠ECF=90°，
∵CF=3cm，
∴EF=3
cm．点评：本题考查了图形的旋转变化及有关计算．要注意，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
练习册系列答案
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