题目内容
已知△ABC的两边长为10cm和12cm，BC边上的高为8cm，求第三边长．
解：如图，AB=10cm，BC=12cm，AD⊥BC，且AD=8cm．在直角△ABD中，由勾股定理，得BD=
=
=6cm，则CD=BC-BD=12-6=6（cm）．
所以，CD=BD，
所以AC=AB=12cm．
分析：在直角△ABD中，利用勾股定理易求得BD=6cm，则BD=CD，所以△ABC是等腰三角形，则易求得AC的长度．
点评：本题考查了勾股定理．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
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如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等．（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．在图中标注m、n、α、E、F、G）