题目内容
某公司有1200件新产品需要加工后投入市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．已知甲工厂加工8件新产品与乙工厂加工12件新产品所用时间相等，而甲工厂每天比乙工厂少加工20件新产品，加工时，公司需要付给各工厂一定的加工费（见如表）：
（1）甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担工程师的补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，不能够说明理由．
| 需加工的产品数（件） | 1200 |
| 甲工厂加工费（元/天） | 80 |
| 乙工厂加工费（元/天） | 130 |
| 工程师补助费（元/天） | 10 |
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担工程师的补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，不能够说明理由．
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工（x+20）件新产品，根据甲工厂加工8件新产品与乙工厂加工12件新产品所用的时间相等，列出方程；
（2）①三种方案：甲单独做；乙单独做；甲、乙合作．
（2）①三种方案：甲单独做；乙单独做；甲、乙合作．
解答：解：设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工（x+20）件新产品，根据甲工厂加工8件新产品与乙工厂加工12件新产品所用的时间相等，得
=
，
解得，x=40．
经检验x=40是原方程的根据，且符合题意．
所以，x+20=40+20=60．
答：甲、乙两工厂每天分别能加工40件、60件新产品；
（2）①甲单独完成需要：1200÷40=30（天），
所需费用：（80+10）×30=2700（元）；
②乙单独完成需要：1200÷60=20（天），
所需费用：（130+10）×30=2800（元）；
③甲、乙合作需要：1200÷（40+60）=12（天），
（80+130+10）×12=2640（元）．
∵12＜20＜30，2640＜2700＜2800，
∴选甲、乙合作既省时又省钱．
| 8 |
| x |
| 12 |
| x+20 |
解得，x=40．
经检验x=40是原方程的根据，且符合题意．
所以，x+20=40+20=60．
答：甲、乙两工厂每天分别能加工40件、60件新产品；
（2）①甲单独完成需要：1200÷40=30（天），
所需费用：（80+10）×30=2700（元）；
②乙单独完成需要：1200÷60=20（天），
所需费用：（130+10）×30=2800（元）；
③甲、乙合作需要：1200÷（40+60）=12（天），
（80+130+10）×12=2640（元）．
∵12＜20＜30，2640＜2700＜2800，
∴选甲、乙合作既省时又省钱．
点评：本题考查了分式方程的应用．一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．
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，因此可以估算出m的值大约是（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、8 | B、12 | C、16 | D、20 |
已知
+
=3，那么A等于（ ）
| 3 |
| m-5 |
| A |
| 5-m |
| A、m-8 | B、2-m |
| C、18-3m | D、3m-12 |
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