Question

若不等式组的解集是0≤x≤2，那么m-n的值是________．

Answer 1

5
分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据不等式组的解集求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．
解答：，
由①得，x≥4-2m，
由②得，x≤，
所以，不等式组的解集是4-2m≤x≤，
∵不等式组的解集是0≤x≤2，
∴4-2m=0，=2，
解得m=2，n=-3，
∴m-n=2-（-3）=2+3=5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．