题目内容
12．先化简，再求值：$\frac{{81-{a^2}}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{9-a}{2a+6}•\frac{1}{a+9}$，其中$a=\sqrt{5}-3$．分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{（9+a）（9-a）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{2（a+3）}{9-a}$•$\frac{1}{9+a}$
=$\frac{2}{a+3}$，
当a=$\sqrt{5}$-3时，原式=$\frac{2}{\sqrt{5}-3+3}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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17．小智家所在城市今年颁布的用水收费标准如下表：
（1）小智家第一季度用水8吨，需交费20元；第二季度交费36元，小智家用水12吨．
（2）城市为提倡居民节约用水，决定采取用水打折优惠的方法鼓励居民节约用水，优惠政策如下：
①每季度用水不超过10吨，每吨水打八折；
②每季度用水超过10吨，但不超过15吨，每吨水打九折；
③每季度用水超过15吨，每吨水收费比原价多收10%．
小智家某季度实际交费35.1元，求小智家这季度用水多少吨．
（3）在（2）的条件下，已知小智家第三季度节省4.8元，第四季度节省4.2元，小智家第三、四季度共用水多少吨？
| 每季度用水吨数 | 收费标准 |
| 不超过10吨 | 2.5元/吨 |
| 超过10吨，但不超过15吨 | 3元/吨 |
| 超过15吨 | 4元/吨 |
（2）城市为提倡居民节约用水，决定采取用水打折优惠的方法鼓励居民节约用水，优惠政策如下：
①每季度用水不超过10吨，每吨水打八折；
②每季度用水超过10吨，但不超过15吨，每吨水打九折；
③每季度用水超过15吨，每吨水收费比原价多收10%．
小智家某季度实际交费35.1元，求小智家这季度用水多少吨．
（3）在（2）的条件下，已知小智家第三季度节省4.8元，第四季度节省4.2元，小智家第三、四季度共用水多少吨？
如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向△ABC外侧作△ABD，使得∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD沿着顺时针旋转至△CAE，则下列结论：
如图，用图中的字母表示图中阴影部分的面积是ax+2bx（不能带括号）．