如图.AD.AH分别是△ABC的角平分线.高线.M点是AD的中点.△MDH的外接圆交CM于E.求证∠AEB=90°. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°。（25分）

解析:略

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25、如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：

AH=CB等（只要符合要求即可）

，使△AEH≌△CEB．

我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示，看台有五级高度相等的小台阶．已知看台高为2米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底部分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点A与点C的高度差AH；
（2）求AB之间的水平距离H C（结果精确到0.1米）；
（3）求所用不锈钢材料的总长度L（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）．
（参考数据sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

如图，在△ABC中，∠BAC=45度，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③AE-BE=CH；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（　　）

A、①②③④

某翼型落地晾衣架如图1所示，图2是这种晾衣架的正面示意图．其中两翼AD、AH都平行于地面BC，离地面的高度为1.3米，支架AB与AC的长相等，且与地面的夹角∠ABC为67°，支点E、F、G分别为AD、AB、AC的中点，EF∥AC．求支架AB和单翼AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42）

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD

的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y．
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
（2）如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值．