题目内容

已知正n边形的中心角为60°，则n的值为；若其边心距为 $数学公式$ ；则它的边长为；面积为．

6 2 6 $\text{[math]}$
分析：首先确定中心角为60°的正多边形的边数，再根据三角函数值可得AO= $\text{[math]}$ =2，再求出三角形的面积乘以6即可．
解答：

解：∵正n边形的中心角为60°，
∴这个正多边形的边数：360°÷60°=6．
∵边心距OC= $\text{[math]}$ ；
∴AO= $\text{[math]}$ =2，
因而边长为 $\text{[math]}$ ，
∴面积为： $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ ×6=6 $\text{[math]}$ ，
故答案为：6；2；6 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了正多边形与圆，关键是正确确定正多边形的边数．