Question

关于x的方程

1

2

x+k-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是

k＞l

．

Answer 1

分析：通过解关于x的已知方程求得关于k的不等式，通过解该不等式即可求得k的取值范围．

解答：解：由方程

1

2

x+k-1=2x，得

3

2

x=k-1，
解得，x=

2(k-1)

3

．
∵关于x的方程

1

2

x+k-1=2x的解为正实数，
∴

2(k-1)

3

＞0，
∴k-1＞0，
解得，k＞1；
故答案是：k＞1．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程．解答此题时，需要掌握“正实数”的定义．