Question

已知x²－5x＋1＝0，求x⁴＋的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：直接求解很繁琐，设法进行转化求解． 　　解法1：平方法 　　由题目可知x≠0，将已知等式等号两边同除以x，得x＋＝5， 　　∴(x＋)2＝x2＋＋2＝25， 　　∴x2＋＝23， 　　∴(x2＋)2＝x4＋＋2＝529， 　　∴x4＋＝527． 　　解法2：配方法 　　同解法1有　x＋＝5 　　∴x4＋＝(x2＋)2＝－2 　　＝[(x＋)2－2]2－2 　　＝(52－2)2－2 　　＝527．