题目内容

7．若一个三角形三边之比为3：4：5，又知最长的边比最短的边多4cm，则最短的边为6 cm．

分析 设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，根据关键语句“最短的边比最长的边短4m，”可得5x-3x=4，解可得到x的值，进而可以算出最短边长．

解答 解：设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：
5x-3x=4，
解得：x=2，
所以三角形的三边长分别为：6cm，8cm，10cm，
所以最短的边为6cm，
故答案为：6．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据三边的比值表示出三边长，再根据等量关系列出方程即可．

练习册系列答案
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17．阅读下列解题过程：
a2+b2+13-4a+6b=0
解：a2-4a+4+b2+6b+9=0
（a-2）2+（b+3）2=0
因为（a-2）2与（b+3）2都是非负数
所以有a-2=0，b+3=0
解得a=2，b=-3
请同学们用同样的方法解题：已知a2+b2+c2-2a+4b-6c=-14，试求a，b，c的值．
18．已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求mn+mn的值．
15．尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿用科学记数法表示为（　　）
A．3.98×108B．398.35×108C．3.9835×1010D．3.9835×1011
2．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．
（1）求证：BC=DE；
（2）请找出图中与∠ADE相等的角，并证明．
12．已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）写出求图中阴影部分的面积的思路．（不求计算结果）
19．函数y=x2-4x+3与y轴的交点为（　　）
A．（1，1）B．（0，3）C．（-1，2）D．（2，-1）
16．先化简，再求值：
[（x+y）（x-y）+2y（x-y）-（x-y）2]÷（2y），其中x=1，y=2．
17．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，-1）．
（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；
（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；
（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；
（4）求△ABC的面积．

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