题目内容
阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形
即为△
的“友好矩形”，显然，当△
是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个
（1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
（2）如图②，若△
为直角三角形，且∠C=90°，在图中画出△
的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
（3）若△
是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图③中画出△
的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以说明．
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形
即为△
的“友好矩形”，显然，当△
是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
（2）如图②，若△
为直角三角形，且∠C=90°，在图中画出△
的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小； （3）若△
是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图③中画出△
的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以说明． 
| （1）如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形” （2）矩形ABEF与矩形BCAD都是△  的“友好矩形”；因为矩形 与矩形 的面积都是△ 面积的2倍，所以矩形 与矩形 面积相等。（3）如图，矩形  、矩形 、矩形 都是△的 “友好矩形” ，其中矩形 的周长最小易知，这三个矩形的面积相等，用S表示， 设  、 、 分别用a、b、c表示，a＞b＞c， 矩形  、矩形 、矩形 的周长分别用L1、L2、L3表示，则有L1=  ，L2= ，L3= L1- L2=（  ）-（ ） =  =  ∵  ＞0，且 ＞S∴L1- L2＞0，L1＞L2 同理L2＞L3 ∴矩形  的周长最小。 |
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