Question

分解因式：
（1）4x²y-xy³
（2）（xy-1）（xy-3）+1．

Answer 1

分析：（1）提取公因式xy，整理即可得解；
（2）先利用多项式的乘法展开，整理后利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）4x²y-xy³=xy（4x-y²）；

（2）（xy-1）（xy-3）+1，
=（xy）²-4xy+3+1，
=（xy）²-4xy+4，
=（xy-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，（2）先整理成多项式的一般形式是解题的关键．