Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）求直线BC的解析式．

Answer 1

分析：（1）利用图象上的点的坐标得出△ABC的底与高即可求出面积；
（2）利用关于y轴对称，首先得出A，B，C关于y轴对称点的坐标，即可求出△A₁B₁C₁；
（3）利用待定系数法求一次函数解析式即可得出答案．

解答：解：（1）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），
∴△ABC的面积=

1

2

×5×3=7.5；

（2）如图所示：

（3）将B（-1，0），C（-4，3），代入y=kx+b得：

-k+b=0 -4k+b=3

，
解得：

k=-1 b=-1

．
故直线BC的解析式为：y=-x-1．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及三角形面积求法和关于y轴对称图形画法，正确找出对应点坐标是解题关键．