Question

求下列各式中的x．
（1）125x³=8
（2）（-2+x）³=-216
（3）

3

x-2

=-2
（4）27（x+1）³+64=0

Answer 1

分析：题中的四小题都可用直接开立方法进行解答．

解答：解：（1）∵x³=

125

8

=(

5

2

)3，
∴x=

5

2

．
（2）∵（-2+x）³=-216=（-6）³，
∴-2+x=-6，
x=-4．
（3）∵

3	x-2

=-2，
∴x-2=-8，
x=-6．
（4）∵（x+1）³=-

64

27

，
∴x+1=-

4

3

，
x=-

7

3

．

点评：本题考查了立方根的概念，注意掌握立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．