题目内容

如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+1<0的解集是?????????????? ．

 

 

【答案】

-2＜x＜0．

【解析】

试题分析：根据双曲线的对称性求出点A关于原点的对称点的横坐标，再写出双曲线在y=-ax2-1下方部分的x的取值范围即可．

试题解析: 如图，点A关于原点的对称点的横坐标为-2，

所以，不等式+ax2+1＜0，

即不等式

＜-ax2-1的解集是-2＜x＜0．

故答案为：-2＜x＜0．

考点: 二次函数与不等式（组）．

 

练习册系列答案
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8、如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（　　）
如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-
1
2
，
9
8
），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
（1）求a值；
（2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
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如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，精英家教网O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
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（2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．
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（1）求该抛物线的对称轴；
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与线段AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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