Question

(本题满分8分)

如图，在中，，，BC=6．是AB边上的一个动点(异于、两点)，过点分别作、边的垂线，垂足为、．设．

(1)在中，=  ▲  ；

(2)当=  ▲  时，矩形的周长是14；

(3)是否存在的值，使得的面积、的面积与矩形的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）10

（2）5

（3）存在能使得面积、面积与矩形面积同时相等的的值

【解析】(1) 在中，

∵，，，

∴10.

    (2) 5.

(3)∵，，

∴.

    ∵，

∴.

∴∽∽.

由

∴，，，，

若存在的值，使得的面积、的面积与矩形的面积同时相等，则有

即

且

即，此时

∴存在能使得的面积、的面积与矩形面积同时相等的的值.