Question

如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-2，5），B（-5，-3），C（-1，0）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A₁、B₁、C₁各点的坐标．
（3）利用△ABC的面积=矩形MBFN面积-S_△MBA-S_△ANC-S_△BFC求出即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：A₁，B₁，C₁的坐标分别为：（2，5），（5，-3），（1，0）．

（3）△ABC的面积=矩形MBFN面积-S_△MBA-S_△ANC-S_△BFC，
=4×8-

1

2

×3×8-

1

2

×1×5-

1

2

×3×4，
=11.5．

点评：本题主要考查了轴对称变换作图以及三角形面积求法，难度不大，注意作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．