题目内容
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，若DE=7，CE=5，则AC=（ ）分析：先根据角平分线的性质得出∠BAD=∠CAD，再根据平行线的性质得出∠CAD=∠ADE，故可得出AE=DE=7，再根据AC=AE+CE即可得出结论．
解答：解：∵△ABC中，AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AB，DE=7，CE=5，
∴∠CAD=∠ADE，
∴AE=DE=7，
∴AC=AE+CE=7+5=12．
故选B．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AB，DE=7，CE=5，
∴∠CAD=∠ADE，
∴AE=DE=7，
∴AC=AE+CE=7+5=12．
故选B．
点评：本题考查的是等腰三角形的判定与性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．