题目内容

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝ (　　)

A．1∶2　　　B．2∶3

C．1∶3 D．1∶4

 

D

【解析】∵AD、BE是两条中线，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AB，＝，∴△EDC∽△ABC，

∴＝＝＝.

故选D.

 

练习册系列答案
相关题目

在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝________．

 

正八边形的每个内角为 (　　)

A．120° B．135° C．140° D．144°

 

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

(1)尝试探究：

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，

CG和EH的数量关系是________，

的值是________．

(2)类比延伸：

如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

(3)拓展迁移：

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

 

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.

 

如图，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分线交AB于点D，则△ADC的周长为________．

 

 

等腰三角形的两内角度数之比是1∶2，则顶角的度数是 (　　)

A．90° B．45° C．36° D．90°或36°

 

如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(　　)

A．5 B．10 C．20 D．40

 

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)已知sin A＝，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

 

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