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抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于A点,与x轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S
△ABC
=3,则b的值为( )
A.-5 B.-4 C.4 D.4或-4
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D
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已知Pi(i=1,2,3,4)是抛物线y=x
2
+bx+1上共圆的四点,它们的横坐标分别为xi(i=1,2,3,4),又xi(i=1,2,3,4)是方程(x
2
-4x+m)(x
2
-4x+n)=0的根,则二次函数y=x
2
+bx+1的最小值为( )
A、-1
B、-2
C、-3
D、-4
直线AB平行于x轴,与y轴交于点A(0,a),AB=a,经过原点的抛物线y=-x
2
+bx经过点B,
且与直线AB交于另一点C(在B的左边),抛物线的顶点为P.
(1)求抛物线的解析式(用含a的代数式表示);
(2)用含a的式子表示BC的长;
(3)当a为何值时,△PCB是等腰直角三角形?当a为何值时△PCB是等边三角形?
已知抛物线y=x
2
+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3,2)
(1)求抛物线的解析式:
(2)现有一半径为l,圆心P在抛物线上运动的动圆,问⊙P在运动过程中,是否存在⊙P与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心P的坐标:若不存在,请说明理由.
已知:m,n是方程x
2
-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x
2
+bx+c的图象经过点B(m,0),A(0,n)
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,顶点为D,求出C,D的坐标和△ACD的面积;
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,交AC于F点,如直线AC把△PCH分成面积1:3的两部分,请求出P点的坐标.
(2013•普陀区二模)如图,抛物线y=x
2
+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线上的一个动点,求使S
△APC
:S
△ACD
=5:4的点P的坐标;
(3)点M为平面直角坐标系上一点,写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的坐标.
关 闭
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