Question

某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需投资0.3万元。已知每台新家电售价为0.5万元。设总投资为P万元，总利润为Q万元（总利润=总产值-总投资），新家电总产量为x台。（假设可按售价全部卖出）

（1）试用x的代数式表示P和Q；

（2）当总产量达到900台时，该公司能否盈利？

（3）当总产量达到多少台时，该公司开始盈利？

Answer 1

解：（1）P=0.3x+200    Q=0.2x-200

(2)当x=900时，Q=0.2×900-200=-20

即当总产量达到900台时，没有盈利，亏了20万元。

(3)当Q＞0时，开始盈利。即0.2x-200＞0，解得x＞1000

当总产量超过1000台时，公司开始盈利。