Question

解下列方程：
（1）3x（2x+1）=4x+2                
 （2）

5

x-2

-

1

2-x

=2．

Answer 1

分析：（1）观察可得公因式（2x+1），提取公因式可将原式变形为：（2x+1）（3x-2）=0，继而可求得答案；
（2）观察可得最简公分母为：（x-2），方程两边同乘以最简公分母，即可将原方程化为整式方程，继而求得答案．

解答：解：（1）∵3x（2x+1）=4x+2，
∴3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
∴（2x+1）（3x-2）=0，
∴2x+1=0或3x-2=0，
∴x₁=-

1

2

，x₂=

2

3

；

（2）方程两边同乘以（x-2），得：5+1=2（x-2），
解得：x=5，
检验：当x=5时，x-2=3≠0，即x=5是原分式方程的解，
则原分式的解为：x=5．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程以及分式方程的解法．此题比较简单，注意分式方程需检验．