题目内容

解方程
（1）x²+4x-1=0；
（2）x²-5x+1=0；
（3）3（x-2）²=x（x-2）；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）x²+4x=1
x²+4x+4=5
（x+2）²=5
x+2=± $\text{[math]}$
x=-2± $\text{[math]}$ ．
∴x₁=-2+ $\text{[math]}$ ，x₂=-2- $\text{[math]}$ ．

（2）x²-5x+1=0
a=1，b=-5，c=1
△=25-4=21
x= $\text{[math]}$
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．

（3）（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0或2x-6=0
∴x₁=2，x₂=3．

（4）2y²-2 $\text{[math]}$ y-5=0
a=2，b=-2 $\text{[math]}$ ，c=-5
△=8+40=48
y= $\text{[math]}$ ，
∴y₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把常数项移到右边，用配方法求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．
点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）用配方法解方程．（2）用一元二次方程的求根公式解方程．（3）用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．