Question

m为何值时，方程x²+mx-3=0与方程x²-4x-（m-1）=0有一个公共根？并求出这个公共根。

Answer 1

解：设这个公共根为，
从而方程的两根为
方程的两根为
由根与系数的关系有：
 ①
 ②
由②得③
把③代入①得：
即：
∴
把代入③得：
∴当m=-2时，两个方程有一个公共根，这个公共根是3。