Question

如图所示是2003年11月的日历表．

请回答下列问题：
（1）若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？
（2）若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？四个数的和能不能是75，为什么？
（3）如果是2×2的矩形块的四个数的和为80，求出这四个数。

Answer 1

解：（1）设中间的一个数为x，则这三个数依次为 x﹣7，x，x+7
根据题意可列方程：（x﹣7）+x+（x+7）=42
解得x=14，
因此这三天是7号，14号，21号．若和为44，则解x不是整数；
（2）设这四个数依次为 x+14，x+7，x，x﹣7
可列方程 （x+14）+（x+7）+x+（x﹣7）=14
解得x=15，
这四天分别是8号，15号，22号，29号．若和为75，则解x不是整数；
（3）这四个数依次为 x，x+1，x+7，x+8，
可列方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=80，
解得x=16，
这四天分别是16号，17号，23号，24号。