题目内容

已知抛物线y= $数学公式$ x²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（1，0），则此抛物线的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：将A（0，3），B（1，0）两点代入抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c中，列方程组求b、c即可．
解答：将A（0，3），B（1，0）两点代入抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c中，得
$\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
即y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x+3．故选D．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式的一般方法，需要熟练掌握．

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如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求b+c的值；
（2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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（1）求b、c的值；
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（3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A₁，顶点为M₁，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM₁的面积是△PAA₁面积的3倍，求点P的坐标．

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