题目内容
如图，抛物线
与直线
交于
两点，交
轴与
两点，连接
，已知
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求
的值；
|
为点
下方、轴上方、
轴右侧抛物线上一动点，连接
，过点作
交轴于点
，问：是否存在点使得以
为顶点的三角形与
相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 . 第27题图
解：（1）把A（0，3），C（3，0）代入得
------------------------------1分
解得
∴抛物线的解析式为
；--------------2分
（2）如图1，过点B作BH⊥x轴于H，
解方程组
得：
或
∴点B的坐标为（4，1） ---------------------3分
又∵C（3，0）
∴
，
，
，
∴
∵
∴
同理：
---------------------4分
∴
∴
；-------------------------------------5分
（3）存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与
相似．
过点P作PG⊥y轴于G，则
，设点P的横坐标为x，由于P在y轴右侧可得x＞0，则
，
∵PQ⊥PA，
， ---------------------------------------6分
①如图2，当
时，
．
∵
，
∴
∴
∴
∴P（x，3﹣3x） ---------------------7分
把P（x，3﹣3x）代入，得
整理，得
解得：
（舍去），
（舍去）；---------8分
②如图3，当
时，
同理可得：
，
则P
----------------------------9分
把P，代入，得
整理，得
解得：（舍去），
∴
---------------------------------------10分
某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：
| 时间t（秒） | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | … |
| 行驶距离s（米） | 0 | 2.8 | 5.2 | 7.2 | 8.8 | 10 | 10.8 | … |
（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；
（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？
②当t分别为t1，t2（t1＜t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较
与
的大小，并解释比较结果的实际意义．
是
的直径，
，
两点在
，则
的度数为 .
与
两点，与
.
；
，求四边形
的面积.
元 B．
元 C．
元 D．
元