Question

如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=58°，则∠E度数等于

1. A.
   58°
2. B.
   32°
3. C.
   29°
4. D.
   22°

Answer 1

B
分析：由AB∥CD，∠1=58°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠AMN的度数，又由对顶角相等，即可求得∠EMG的度数，然后由EG⊥AB，根据垂直的定义，即可求得∠EGM的度数，又由三角形内角和定理，即可求得∠E的度数．
解答：解：∵AB∥CD，∠1=58°，
∴∠AMN=∠1=58°，
∴∠EMG=∠AMN=58°，
∵EG⊥AB，
∴∠EGM=90°，
∴∠E=180°-∠EMG-∠EGM=180°-58°-90°=32°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，垂直的定义，以及对顶角相等的知识．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．